Правильные многоугольники с одним радиусом: что меняется

Четыре плоских многоугольника для сравнения числа сторон при одинаковом радиусе описанной окружности.

Геометрия набора

Треугольник, квадрат, пятиугольник и шестиугольник; радиус до вершин 20 мм, толщина 4 мм.

Как подготовить и напечатать

Печатайте все плитки плоско. В слайсере показывайте вид сверху: разные габариты по X и Y не означают ошибку общего радиуса.

Откройте STL в миллиметрах и проверьте масштаб 100%. Если слайсер объединяет набор в один объект, разделите его на отдельные объекты и проверьте, что каждая деталь лежит на столе. Для первого прогона можно использовать известный профиль PLA с соплом 0,4 мм и слоем 0,2 мм. Эти параметры — отправная точка, а не результат испытания. Сохраните проект с профилем и просмотрите все слои; время и расход берите из слайсера.

Проведите учебный опыт

Найдите центр каждого многоугольника на бумаге, обведите контур и проведите окружность радиусом 20 мм. Вершины должны лежать на ней. Сторона равна 2R × sin(π/n): приблизительно 34,641; 28,284; 23,511 и 20 мм. При увеличении числа сторон отдельная сторона становится короче, но периметр растёт и приближается к окружности. У шестиугольника сторона равна радиусу; это особенность правильного шестиугольника, а не всех фигур.

Вопрос для самостоятельной проверки

Какая фигура сильнее похожа на круг и почему? Сравните расстояния от центра до середины стороны и до вершины: разница уменьшается с ростом числа сторон.

Как отличить расчёт от результата печати

До урока снимите наплывы первого слоя и осмотрите края. Контрольные длины измеряйте штангенциркулем в нескольких местах, записывая масштаб и материал. Если полученные размеры расходятся с расчётными, сначала проверьте профиль и единицы, затем состояние первого слоя. Не подгоняйте детали изменением масштаба по одной оси: так можно изменить соотношения, которые демонстрирует набор.

Ограничения

Учебный демонстратор, не измерительный инструмент. Пробная печать и точность не проверены. Использовать под присмотром взрослого; небольшие детали не давать детям, которые могут взять их в рот.

Скачать авторскую STL-модель для этого урока. Порядок разделения составной сетки описан в документации PrusaSlicer. Математические примеры и геометрия набора подготовлены редакцией 3дпринт.рф.