Как показать теорему Пифагора на 3D-печатных плитках

Набор из прямоугольного треугольника и трёх квадратов для урока о связи катетов и гипотенузы.

Геометрия набора

Катеты 30 и 40 мм, гипотенуза 50 мм; квадраты со сторонами 30, 40 и 50 мм. Все детали толщиной 4 мм.

Как подготовить и напечатать

Печатайте четыре детали плоской стороной на столе, без изменения масштаба. Если набор не помещается, разделите STL на объекты и разложите их заново; размеры отдельных плиток сохраняйте.

Откройте STL в миллиметрах и проверьте масштаб 100%. Если слайсер объединяет набор в один объект, разделите его на отдельные объекты и проверьте, что каждая деталь лежит на столе. Для первого прогона можно использовать известный профиль PLA с соплом 0,4 мм и слоем 0,2 мм. Эти параметры — отправная точка, а не результат испытания. Сохраните проект с профилем и просмотрите все слои; время и расход берите из слайсера.

Проведите учебный опыт

Положите квадрат 30 мм у короткого катета, 40 мм у длинного и 50 мм у гипотенузы. Сначала попросите ученика предположить, как связаны их площади. Затем посчитайте 30² = 900, 40² = 1600 и 50² = 2500 мм². Получается 900 + 1600 = 2500. Квадраты не складываются друг в друга без разрезания: набор демонстрирует численное равенство площадей, а не пазл с готовой укладкой.

Вопрос для самостоятельной проверки

Что получится для треугольника 60–80–100 мм? Все длины удваиваются, а каждая площадь увеличивается в четыре раза; равенство сохраняется.

Как отличить расчёт от результата печати

До урока снимите наплывы первого слоя и осмотрите края. Контрольные длины измеряйте штангенциркулем в нескольких местах, записывая масштаб и материал. Если полученные размеры расходятся с расчётными, сначала проверьте профиль и единицы, затем состояние первого слоя. Не подгоняйте детали изменением масштаба по одной оси: так можно изменить соотношения, которые демонстрирует набор.

Ограничения

Учебный демонстратор, не измерительный инструмент. Пробная печать и точность не проверены. Использовать под присмотром взрослого; небольшие детали не давать детям, которые могут взять их в рот.

Скачать авторскую STL-модель для этого урока. Порядок разделения составной сетки описан в документации PrusaSlicer. Математические примеры и геометрия набора подготовлены редакцией 3дпринт.рф.