Почему удвоение ребра куба увеличивает объём в восемь раз

Три куба для различения линейного масштаба, площади поверхности и геометрического объёма.

Геометрия набора

Рёбра 10, 20 и 30 мм. Геометрические объёмы 1000, 8000 и 27000 мм³, то есть 1, 8 и 27 см³.

Как подготовить и напечатать

Печатайте кубы на грани. Для сравнения расхода используйте один профиль, одинаковые стенки и заполнение; не считайте массу по внешним размерам.

Откройте STL в миллиметрах и проверьте масштаб 100%. Если слайсер объединяет набор в один объект, разделите его на отдельные объекты и проверьте, что каждая деталь лежит на столе. Для первого прогона можно использовать известный профиль PLA с соплом 0,4 мм и слоем 0,2 мм. Эти параметры — отправная точка, а не результат испытания. Сохраните проект с профилем и просмотрите все слои; время и расход берите из слайсера.

Проведите учебный опыт

Поставьте кубы в ряд и сравните рёбра: они относятся как 1 : 2 : 3. Площадь одной грани относится как 1 : 4 : 9, а объёмы — как 1 : 8 : 27. Чтобы мысленно заполнить куб 20 мм маленькими кубиками 10 мм, нужны два по каждой из трёх осей: 2 × 2 × 2 = 8. Для куба 30 мм получается 3 × 3 × 3 = 27. Наш STL содержит три демонстратора, а не восемь или двадцать семь мелких кубиков.

Вопрос для самостоятельной проверки

Будет ли напечатанный куб 20 мм весить ровно в восемь раз больше? Только при дополнительных условиях. Оболочки, заполнение, верхние слои и материал могут изменить соотношение массы.

Как отличить расчёт от результата печати

До урока снимите наплывы первого слоя и осмотрите края. Контрольные длины измеряйте штангенциркулем в нескольких местах, записывая масштаб и материал. Если полученные размеры расходятся с расчётными, сначала проверьте профиль и единицы, затем состояние первого слоя. Не подгоняйте детали изменением масштаба по одной оси: так можно изменить соотношения, которые демонстрирует набор.

Ограничения

Учебный демонстратор, не измерительный инструмент. Пробная печать и точность не проверены. Использовать под присмотром взрослого; небольшие детали не давать детям, которые могут взять их в рот.

Скачать авторскую STL-модель для этого урока. Порядок разделения составной сетки описан в документации PrusaSlicer. Математические примеры и геометрия набора подготовлены редакцией 3дпринт.рф.